有向图的拓扑序列(广宽度优先搜索 图论) 📊🔍
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2025-02-25 09:30:23
摘要 🌟 在图论中，有向图的拓扑排序是一种线性排序，它使得对于每一条有向边 (u, v)，节点 u 在拓扑排序中都出现在节点 v 之前。这在许
🌟 在图论中，有向图的拓扑排序是一种线性排序，它使得对于每一条有向边 (u, v)，节点 u 在拓扑排序中都出现在节点 v 之前。这在许多应用中非常有用，比如项目管理、任务调度等。
🌈 对于一个无环有向图（DAG），我们可以通过广度优先搜索（BFS）来找到其拓扑序列。首先，我们需要计算每个节点的入度，即有多少条边指向该节点。然后，将所有入度为0的节点加入队列。
💡 接下来，从队列中取出一个节点，将其添加到拓扑序列中，并减少与之相连的所有节点的入度。如果某个节点的入度变为0，则将其加入队列。重复此过程，直到队列为空。
🔄 如果在遍历完所有节点后，拓扑序列中的节点数量等于图中的节点数量，那么这个有向图是无环的，并且我们得到了它的拓扑序列。否则，说明图中存在环，无法进行拓扑排序。
🎉 这种方法不仅直观而且高效，适用于解决各种依赖关系问题。希望这篇介绍对你有所帮助！
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