习题4-7 最大公约数和最小公倍数 浙大版《C语言程序设计(第3版)》
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2025-02-28 14:24:30
摘要 最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是编程中常见的数学概念，也是C语言学习中
最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是编程中常见的数学概念，也是C语言学习中的重要知识点。在浙大版《C语言程序设计(第3版)》这本书中，习题4-7就围绕这两个概念展开，旨在帮助读者深入理解并掌握它们的计算方法。
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，数字12和16的最大公约数是4。而最小公倍数则是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数，比如12和16的最小公倍数是48。
在C语言中，我们可以使用辗转相除法（欧几里得算法）来求解最大公约数，这种方法效率高且易于实现。对于最小公倍数，则可以通过两数乘积除以最大公约数得到。下面是一个简单的示例代码：
```c
include
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
return a b / gcd(a, b);
}
int main() {
int num1 = 12, num2 = 16;
printf("GCD: %d\n", gcd(num1, num2));
printf("LCM: %d\n", lcm(num1, num2));
return 0;
}
```
通过这段代码，我们可以轻松地计算出任意两个整数的最大公约数和最小公倍数。希望这篇内容能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点！💪📚
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